Если принять, что в пределах изменения осадки (ΔТ) борта судна остаются прямостенными, то дополнительный объём, заключенный между старой и новой ватерлиниями будет равен произведению площади новой ватерлинии на величину изменения осадки:
+ = S´· ΔТ. (17)
С другой стороны, этот объём равен объёму затопленного отсека, который можно рассчитать по формуле:
– = ι · b · T, (18)
где T – высота затопленного отсека.
Так как эти объёмы равны, то можно приравнять их правые части. Отсюда изменения осадки рассчитываю по формуле:
ΔТ = , (19)
где S´ – площадь новой (действующей) ватерлинии (м²).
Площадь новой ватерлинии определяю по формуле:
S´ = S – Sυ, (20)
где S – первоначальная площадь ватерлинии (м²);
Sυ = ι · b – площадь потерянной ватерлинии (площадь затопленного отсека на уровне ватерлинии).
Рассчитываю площадь потерянной ватерлинии:
Sυ = ι · b (м²)
Sυ = 23 · 18 = 414 (м²).
Рассчитываю площадь новой ватерлинии по формуле (20):
S´ = S – Sυ (м²)
S´ = 3345– 414 = 2931 (м²).
Рассчитываю величину изменения осадки по формуле (19):
ΔТ = (м)
ΔТ = = 1,2 (м).
Изменение продольной и поперечной метацентрических высот определяю по формулам:
Δh = · (To + – zv – ), (21)
ΔH = · (To + – zv), (22)
– объёмное водоизмещение (м³);
То – первоначальная осадка судна (м);
zv – аппликата затопленного отсека – вертикальное расстояние от основной плоскости до центра тяжести затопленного отсека (м);
ipx, ipy – моменты инерции потерянной ватерлинии относительно поперечной и продольной осей (м⁴).
Моменты инерции рассчитываю по зависимостям:
ipx = iυx + Sυ · y²υ + S´ · (y´f)², (23)
ipy = iυy + Sυ · x²υ + S´ · (x´f)² – S · x²f, (24)
где iυx, iυy – моменты инерции свободной поверхности воды затопленного отсека относительно поперечной и продольной осей, проходящих через центр тяжести этого отсека (м⁴);
x´f, y´f – координаты центра тяжести площади новой ватерлинии относительно продольной и поперечной осей (м);
xf – абсцисса центра тяжести площади ватерлинии (м);
xυ, yυ – координаты центра тяжести аварийного отсека (м).
Координаты центра тяжести новой ватерлинии определяю следующим образом:
x´f = (м) (25)
x´f = =- 7,96
y´f = (м) (26)
y´f = = 0,28 (м).