Показателем навигационной безопасности служит вероятность Р отсутствия навигационных аварий и происшествий в течение определенного времени. К навигационным авариям и происшествиям относят все случаи касания судном грунта вследствие ошибок выбора пути и проводки по нему судна. Такие аварии и происшествия происходят, когда погрешность DД, с которой известно расстояние до ближайшей опасности равна этому расстоянию и направлена в туже сторону. Следовательно, вероятность Р такого события зависит от расстояния до опасности Д и средней квадратической погрешности mд, с которой известно это расстояние. Такая погрешность mд, в свою очередь, зависит от погрешностей места судна dмс и положения опасности dпо вдоль соединяющей их линии:
Используя ниже перечисленные формулы определим наиболее точный способ определения места судна:
m2П=0.308 кбт
m2Д=0.356 кбт
mПД=0.08 кбт.
Наиболее точным способом является определение по пеленгу и дистанции (для данного места). Поэтому принимаем dмс=dпд=0.08 кбт.
Линии на картах определяются с точностью в 2мм.
; 
; 
Находим нормированное по величине mД расстояние до опасности по нормали и линии пути:
Все дальнейшие расчеты показателя навигационной безопасности Р зависят от вида функции распределения погрешностей Ф(у).
Таблица 2.12 Распределение вероятностей по Лапласу.
|
Y |
0 |
1 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
5 |
|
F(y) |
0.5 |
0.857 |
0.959 |
0.978 |
0.988 |
0.994 |
0.997 |
0.998 |
0.999 |
Значение у=1.2 соответствует значению функции 0.877, такая вероятность считается удовлетворительной.