Исходными данными для расчета плана формирования пассажирских поездов дальнего следования являются мощность струй пассажиропотока, весовые нормы поездов всех категорий и композиции составов, определяющие вместимость поездов и технико-экономические нормативы, позволяющие оценить затраты, приходящиеся на один поезд принятого назначения.
Математическая постановка задачи следующая: пусть xj – число поездов j-го назначения, аj – вместимость поезда j-го назначения. Тогда условия освоения пассажиропотока на i-м участке будут иметь вид:
Sdij аj xj ³ Гj, "i= 1,n, (2.18)
Где n - количество участков на расчетном полигоне;
m - число назначений на расчетном полигоне;
dij - элементы матрицы инциденций назначение-участок;
1; если поезд j-го назначения
dij = следует по i-му участку
0; в противном случае.
Требуется минимизировать функцию:
F(x) = Sxj Cj ® min, (2.19)
Где Cj - оценка пассажирского поезда j-го назначения.
Данная задача является задачей линейного программирования, решение которой производится симплекс-методом.
В данном варианте составлены следующие уравнения ограничений по освоению пассажиропотоков:
ВД: 684x1+612x2+612x3+612x4+630x5≥34650
ДИ:612x2+684x6≥26180
ИЛ:702x10+684x11+630x12≥13860
ДЛ:612x3612x4+630x5+702x7+630x8+630x9≥18865
ЛО:630x5+630x9+630x12+684x14≥9625
ЛМ:612x4+630x8+684x11+630x13≥17710
Целевая функция имеет следующий вид:
F = 1759,13x1 +1867,64x2 +1867,64x3 + 1867,64x4 +1823,21x5+ +1759,13 x6 + 1809,72x7 +1823,21x8 + 1823,21x9 +1809,72x10 + 1759,13x11+ + 1823,21x12 +1823,21x13+1759,13x14 ® min
Расчет выполняется на ЭВМ. Получено следующее оптимальное решение:
x2= 25,79=26 (поездов)
x4= 6,29=7 (поездов)
x5= 23,83=24 (поезда)
x6= 15,19=16 (поездов)
x11= 20,26=21 (поезд)
F = 165752,96
Для проверки полученные числа подставляются в уравнения ограничений (должно быть соблюдено неравенство):
ВД:0+15784,99+0+4843,95+15014,99³ 34650
ДИ:15784,99+10395³ 26180
ИЛ:0+13860³ 13860
ДЛ:0+3850+15014,99+0+0+0³ 18865
ЛО:15014,99+0+0+0³ 9625
ЛМ:3850+0+13860+0³ 17710
Условие проверки сходится, значит найденное оптимальное решение верно. Далее находится истинное значение функции F, подставляя полученные значения в целевую функцию:
F =1867,64×26+1867,64×7+1823,21×24+1759,13×16+1759,13×21=170476,97
Результаты расчета представляются в виде рисунка полигона с оптимальным числом и назначениями пассажирских поездов дальнего следования (рис.2.4).
В Д И
 |
О Л
 |
2 26
4 7
5 24
 |
6 16
 | |||
 | |||
11 21
| |||
 | |||
Рис. 2.4 Оптимальные назначения пассажирских поездов