,
где Uмт – напряжение на зажимах тахогенератора.
Параметры САР подбираются так, чтобы при равенстве моментов на всех двигателях и одинаковой скорости вращения их якорей выполнялось условие 
. Поскольку обмотка возбуждения тахогенератора включена параллельно обмоткам добавочных полюсов ТЭД, то протекающий по ней ток пропорционален току якаря Iм, а напряжение на зажимах тахогенератора Uм1 – напряжению на тяговом двигателе.
При анализе САР приняты следующие допущения:
– падение напряжения в цепи якоря тахогенератора пренебрежимо мало;
– постоянные времени цепей обмоток якоря и возбуждения также пренебрежимо малы вследствие значительных величин их активного электрического сопротивления.
При этих допущениях ЭДС тахогенератора ΔЕт≈сеткфтI0Δω, где сет – постоянная тахогенератора по ЭДС; кфт – коэффициент пропорциональности между магнитным потоком тахогенератора и током якоря двигателя.
Уравнения (7.1) и (7.2) справедливы и в данном случае. Справедливы также выражения для передаточных функций усилителя У – Wу(p), обмотки возбуждения двигателя L1 – Wв(p)и якоря двигателя М – Wя(p).
Схема рис. 7.4б преобразуется к схеме рис. 7.4в и для неё справедливо выражение
или после преобразования
.
После преобразования выражение (7.4) приводится к виду (7.3) с той лишь разницецей, что коэффициенты
и 
,
где Ет0=сеткфтI0ωo – начальное значение ЭДС тахогенератора.
Статическая ошибка данной САР определяется по формуле
.
Эта формула существенно отличается от формулы (7.4) для предыдущей схемы. Преимуществами даной САР являются возможности обеспечения динамической и статической погрешности любого знака, что позволяет желательным образом перераспределять мощности между последовательно включёнными двигателями; незначительной погрешности в режиме максимальной тяги при соответствующем выборе параметров.
Основной недостаток обусловливается необходимостью применения тахогенераторов, вызывающих снижение надёжности трансмиссии.
САР по разности напряжений на двигателях
Принципиальная схема САР приведена на рис. 7.5. Обмотка возбуждения первого тягового двигателя М1 питается от усилителя У, управляемого сигналом iу, поступающим от сумматора. На вход сумматора подаются сигналы пропорциональные току якоря М1, напряжению на последовательно включённых тяговых двигателях М1 и М2. При этом сигналы вUм1 и аUм2 противоположны по знаку, поэтому при увеличении напряжения на одном из двигателей вследствие, например, буксования колеса его магнитный поток ослабляется, а поток другого ТЭД – возрастает.Полагаем, что:
– двигатели питаются от генератора с Uг=const, и при этом ΔUм1=-ΔUм2;
– до начала перходного процесса моменты сопротивления движению на колёсах – равны (МС1=МС2);
– ток двигателей изменяется незначительно.
В этих условиях справедливы следующие соотношения:
для двигателя М1:
уравнение динамики – сМ1кф1(iв1 0ΔIM1-IМ1 0Δiв1) – ΔМС1=jpΔω1;
ЭДС якоря –ΔЕМ1=се1кф1(iв1 0Δω1+ Δω10Δiв1);
приращения напряжения
на обмотке возбуждения –ΔUв1=rв1(Тв1р+1)Δiв1;
ΔUв1=ку1(ΔIM1-ΔUм1+ ΔUм2);
для двигателя М2: (7.5)
уравнение динамики – сМ2кф2(iв20ΔIM2-IМ2 0Δiв2) – ΔМС2=jpΔω2;
ЭДС якоря –ΔЕМ2=се2кф2(iв2 0Δω2+ Δω20Δiв2);
приращения напряжения
на обмотке возбуждения –ΔUв2=rв2(Тв2р+1)Δiв2;
ΔUв2=ку2(ΔIM2-ΔUм2+ ΔUм1),
где ΔЕМ1,2, Δiв1,в2, ΔМС1,2, Δω1,2 – приращения ЭДС, токов возбуждения, моментов сопротивления движению и угловых скоростей якореё тяговых двигателей М1и М2 соотвественно, а индексом 0 обозначены начальные значения этих величин.
Совместное решение системы уравнений (7.5) относительно ΔЕМ1 имеет вид:
.(7.6)
Система устойчива при любых значениях параметров, а переходные процессы носят затухающий апериодический или колебательный характер.
В статических условиях (при р=0) уравнение (7.6) приобретает вид