Понятие случайных марковских процессов

Среди случайных процессов важное значение имеют марковские процессы, названные так в честь русского ученого – математика А.Л.Маркова.

Случайный процесс называется марковским, если вероятность будущего состояния системы, отвечающей данному процессу, зависит только от ее состояния в настоящий момент времени и не зависит от того, в каких состояниях она была в прошлом.

При исследовании случайных операций большое значение имеют марковские процессы с дискретным состоянием и непрерывным временем. Марковские процессы с непрерывным временем характеризуются неопределенными (случайными) моментами возможных переходов из одного состояния в другое (переход может осуществляться в любой момент времени). При этом переход происходит мгновенно.

Дискретные марковские процессы с непрерывным временем представляют собой поток событий. Примерами таких потоков могут служить поток вызовов на АТС; поток автомобилей, поступающих на СТОА; поток лесозаготовительных машин, поступающих на посты ремонта; поток освобождающихся постов; поток агрегатов машин, поступающих на участки и в цехи; поток машин и агрегатов, поступающих на ремонтно-механический завод (РМЗ) и т. д. Среди марковских процессов важное практическое значение имеет так называемый простейший пуассоновский поток событий, который обладает очень важными свойствами: стационарностью, отсутствием последствия, ординарностью.

Рисунок. 1.3. Поинтервальный анализ параметра потока отказов: а – по пробегу; б – по времени года

Интересные публикации:

Перевозка чая в ящиках
Транспорт является частью экономической деятельности, связанной с увеличением степени удовлетворения потребности в перевозках при помощи изменения географического положения товаров или людей. Он создает «полезное пространство», где с его помощью освобождаются естественные, искусственные ...

Грузовые перевозки: распределение между видами транспорта; грузопотоки и их характеристика; качество транспортного обслуживания грузовладельцев
Актуальность данной темы: транспорт – одно из общих условий производства. Осуществляя перевозки внутри предприятий, между предприятиями, районами и странами, транспорт влияет на масштабы общественного производства и его темпы. В современных условиях перевозки в процессе обращения выпо ...

Основы планово-предупредительной системы ТО и ремонта автомобилей
Автомобильный транспорт занимает одно из ведущих мест среди других видов транспорта и для того, чтобы обеспечить работоспособность автомобиля в течении всего периода эксплуатации необходимо периодически поддерживать техническое состояние комплексом технических воздействий, которые в завис ...