Исходные данные
Среднее время (Т1) пребывания автомобиляв состоянии S1 |
Tn |
Среднее время (Т2) пребывания автомобиляв состоянии S2 |
0,21Tn |
Среднее время (Т3) пребывания автомобиляв состоянии S3 |
0,22Tn |
Среднее время (Т4) пребывания автомобиляв состоянии S4 |
0,45Tn |
Входящий поток, авт./ч. (пуассоновский) |
5 |
Продолжительность обслуживания одного, требования, ч. (распределение экспоненциальное) |
0,75 |
Обслуживающая система r = m |
R= |
Количество каналов обслуживания |
1 |
Предприятие |
АТП |
Вид работ |
Задняя подвеска(задняя рессора) |
Автомобиль |
ЗИЛ |
Для рациональной организации производства необходимо, кроме изменения параметров технического состояния автомобилей во времени или пробегу и вариации параметров технического состояния, знать, сколько отказов данного вида будет поступать в зоны ремонта в течение смены, недели месяца; будет ли их количество постоянным или переменным, и от каких факторов оно зависит, т. е. речь идет не только о надежности конкретного автомобиля, но и группы автомобилей, например, автомобилей данной модели, колонны, АТП. При отсутствии этих сведений нельзя рационально организовать производство, т. е. определить необходимое число рабочих, размеры производственных площадей, расход запасных частей и материалов. Взаимосвязи между показателями надежности автомобилей и суммарным потоком отказов для группы автомобилей изучают с помощью закономерностей третьего вида, которые характеризуют процесс восстановления – возникновения и устранения отказов и неисправностей изделий во времени.
Рассмотрим однородный поток отказов двигателей N машин (рисунок 1.1), которые поступают на посты ремонта, например отказы системы питания. Считаем, что наработка на отказ, во-первых, случайна для каждой машины и описывается соответствующими функциями F(х) и f(х); во-вторых, независима у разных машин; в-третьих, при устранении отказа на постах безразлично, от какой машины поступает отказ и какой он по счету.
Рассмотрим важнейшие характеристики процесса восстановления.
Средняя наработка машины до первого отказа
где j - номер изделия (машины), j = 1,…, N.
Средняя наработка до k-го отказа
где , , …, – средняя наработка соответственно между первым и вторым, вторим и третьим отказами и т.д.
События называются процессом восстановления.
Средняя наработка между отказами: между первым и вторым отказами
(1.3)
между k-1 и k отказами
(1.4)
Коэффициент полноты восстановления ресурса
Характеризует возможность сокращения ресурса после ремонта, то есть качество произведенного ремонта [2].
Коэффициент полноты восстановления после первого ремонта (между первым и вторым отказами)
(1.5)
В общем виде после k-го отказа
(1.6)
Пределы изменения коэффициента 0 < η < 1.
Сокращение ресурса после первого и последующих ремонтов, которое необходимо учитывать при организации работ ТО и ремонта, объясняется следующими причинами. В отказавшем агрегате заменяется только отказавшая деталь, в то время как остальные детали имеют значительно меньший уровень надежности. Применяются запасные части и материалы, имеющие иное качество, чем при сборке новых машин, например восстановленные детали. Кроме того, это объясняется применяемой организацией и технологией ремонта, качеством технического обслуживания и ремонта.
Функция восстановления (ведущая функция) потока отказов Ω(х)
Ведущая функция потока отказов определяет общее накопленное число первых и последующих отказов изделий (тракторы, автомобили, агрегаты и др.) к наработке х. Из-за вариации наработок на отказы происходит их смещение (рисунок 1.2), а функции вероятностей первых и последующих отказов F1, F2, …, Fk частично перекрывают друг друга. Таким образом, если к наработке х1 вероятное число отказов то к наработке х2 суммарное вероятностное число отказов
В общем виде
(1.7)
Параметр потока отказов ω(х)
Параметр потока отказов ω(х) - это плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого изделия, определяемая для данного момента времени или пробега:
где f(x) - плотность вероятности возникновения отказа.
Иначе говоря, параметр потока отказов - это отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку к значению этой наработки.
Рисунок. 1.2. Вероятность и ведущая функция потока отказов
При характеристике надежности изделий (тракторы, автомобили, агрегаты) число отказов относят к пробегу, а при характеристике потока отказов, поступающих на посты и отделения РИМ, лесосеки, гараж, - ко времени их работы (режиму).
Функция восстановления и параметр потока отказов аналитически определяются лишь для некоторых законов распределения, например:
для экспоненциального закона
(1.8)
(1.9)
для нормального закона
(1.10)
(1.11)
где Ф – нормированная функция для
k – число отказов.
Параметр потока отказов можно определить по статистическим данным (отчетные данные, наблюдения за работой машин) (рисунок 1.1).
(1.12)
техническое обслуживание ремонт автомобиль
где - суммарное число отказов N машин в интервале пробега от х1 до х2 или времени работы от t1 до t2;
, - функции восстановления к пробегу х1 и х2 или времени работы t1 и t2.
Например, по данным наблюдений за двадцатью тракторами в интервале наработки от t1 = 1500 моточасов до t2 = 2500 моточасов зафиксировано 15 отказов двигателя, то есть m(t)= 15. Определяем число отказов на 1 моточас:
Таким образом, определяют параметр потока отказов по данным о надежности. Однако, зная параметр потока отказов изделия, можно определить его надежность, то есть число отказов, поступающих на посты ремонта в лесосеке, в РММ, в гаражи в течение определенного периода наработки или времени. Из выражения (1.12) имеем
где - суммарная наработка группы подконтрольных машин,
Значит, для рациональной организации работы постов ТО и ремонта необходимо уметь правильно определять и прогнозировать параметр потока отказов.Параметр потока отказов в общем случае является величиной переменная:
(1.13)
На практике наблюдается три случая изменения параметра потока отказов во времени.
Полное восстановление ресурса после каждого отказа:
то есть
Это подтверждается следующим выводом:
(1.14)
Отсюда
Таким образом, при полном восстановлении ресурса (η=1) наступает стабилизация параметра потока отказов на уровне
Для нормального закона стабилизация параметра потока отказов наступает со второго отказа, так как наработка стабилизации
(1.15)
Например: при коэффициенте вариации V=0 ,2... 0,3 наработка стабилизации
Неполное восстановление ресурса (η<1), когда стабилизация параметра потока отказов наступает на более высоком уровне:
(1.16)
С каждым последующим ремонтом полное восстановление ресурса снижается (η≠const, η1>η2>η3>…>ηk), а параметр потока отказов непрерывно увеличивается, что приводит к увеличению числа отказов, поступающих на посты ремонта, то есть к их перегрузке.
Для правильного планирования организаций ТО и ремонта в расчетах можно принимать ω(х)=const в отдельные периоды времени или пробега (рисунок 1.3): для интервала х1-х2 ω1,2=const, для х2-х3 ω2,3=const и т. д. Аналогичный подход осуществляется и при изменении параметра потока отказов для группы тракторов, автомобилей или других машин в зависимости от времени года (рисунок 1.3).
- Понятие случайных марковских процессов
- Свойства простейших процессов
- Циклические процессы
- Классификация систем массового обслуживания
- Определение параметров функционирования заданной системы массового обслуживания
- Организация технологического процесса технического обслуживания и ремонта
- Организация технологического процесса для принятой системы массового обслуживания
- Предложенный документооборот
- Разработка планировочного решения для принятой системы массового обслуживания